機率筆記 (2)

1. Axioms of Probability
    (1) For any event, P[A] ≧ 0
    (2) P[S] =1     S : sample space，代表所有可能都發生
    → 由(1)、(2)可知，機率是介於 0 到 1 之間的數
    (3) 互斥事件聯集的機率= 個別事件機率的加總

2. Equally likely outcomes : no one outcome is any more likely than any other
    亦即每個可能性一樣 ( 沒有任何偏好 )，所以假設有 n 個 outcome，則每個 outcome 的機率都是 1/n。

3. Conditional probability 條件機率 : 滿足某條件下，某事情的機率。
    P[A]=prior probability 先驗條件，P[A | B]=Conditional probability 條件機率，讀作 the probability of A given B。
    條件機率的物理意義 : P[A] reflects our knowledge of the occurrence of A prior to performing an experiment.
    而條件機率因為多給了已知條件，所以正確率得以大幅提升。


參考資料來源 — Probability and Stochastic Processes: A Friendly Introduction for Electrical and Computer Engineers by Roy D. Yates and David J. Goodman

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