機率筆記 (1)

1. Probability is based on a repeatable experiment，其中 experiment = procedure + observation。例如為了知道買 A 款和 B 款手機的機率，procedure 就是到店裡調查，observation 為觀察下一個客人是買哪款手機。注意即使 procedure 一樣，若 observation 不同 ( 即有興趣的點不同 )，則實驗就不相同。此時所得的 model 屬於 equal likely，因為客人沒有特別偏好， A 和 B 的機率差不多。另外，outcome 為一次實驗所得的特定結果，event 為某一組 outcome 的集合。

2.  (1) Mutually exclusive sets ( 互斥 ) : 代表集合間的交集為空集合。( 重要 , 很多概念由此衍生 ) 
     p.s. 若一事件的發生並不影響另一事件，則稱為獨立事件。
     (2) Collectively exhausive sets ( 周延 ) : 代表進行某次實驗所得的結果一定在這些集合裡面。
     (3) Partition : mutually exclusive 和 collectively exhausive 同時滿足。

3. Sample space : 把所有 outcome 集合起來，須滿足 3 個條件 —
    (1) mutually exclusive     (2) collectively exhausive   (3) finest - grain
    finest - grain : all possible distinguishable outcomes are identified separately ( 代表須為最小單位 )

4. outcome、event、sample space 的關係 :
    (1) outcome — element
    (2) event — set
    (3) sample space — universal set

參考資料來源 — Probability and Stochastic Processes: A Friendly Introduction for Electrical and Computer Engineers by Roy D. Yates and David J. Goodman


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